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第二百九十五章 殊途同归

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    “诸位考生请注意,诸位考生请注意,距离考试结束还有半个小时!”

    “请考生们注意,检查试卷是否已写上名讳、考号、籍贯,请注意检查,不然无缘上榜!”

    考场内,巡场吏员不住吆喝,提醒考生把握时间,记得在试卷上写好名讳,此时日头偏西,已是下午十六点三十分,明算科的考试接近尾声。

    考场一隅,监考的王孝通结束巡场,正在看《考试大纲(题解)》,相关内容是明算科,而其中举例一题,是经典的“鸡兔同笼”:

    今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

    这个题目源自《孙子算经》,可以说每个学习过算术的人,都会学到这一题。

    鸡有一头两脚,兔有一头四脚,此为已知数字,要求解的未知数字,是鸡和兔的数量。

    《考试大纲(题解)》,对“鸡兔同笼”解法给出了不同的算式,让王孝通颇为感慨的内容,是用“方程法”解题。

    方程法,是西阳算术中的算法,用于解题,分为“列方程”和“解方程”两个步骤,还要“设未知数为某某”,这个“某某”有数学符号,是为“埃克斯(x)”、“崴(y)”、“日(z)”等。

    与此同时,西阳算术中,有一系列数字符号及计算符号。

    用方程法来解“鸡兔同笼”的问题,过程很简单,有两个解法。

    其一,列“一元一次方程”:

    设兔有x只,则鸡有(35-x)只,得方程:4x+2(35-x)=94。

    解方程,得x=12,即兔有十二只,鸡有二十三只。

    另一个解法,是列“二元一次方程组”:

    设兔有x只,鸡有y只,于是得方程一:x+y=35;方程二:2x+4y=94。

    解方程组,得x=12,y=23。

    《孙子算经》上给出的解法,是用筹算来解,虽然不是很麻烦,但相比“方程法”,有些逊色。

    “鸡兔同笼”的题型可以进一步演化,问题变得更复杂,涉及到的已知数和未知数会更多,这个时候,用算筹摆算式,就会越来越麻烦。

    而对于西阳算术的“方程法”来说,答题者依旧只需要一支笔,一张纸,再加个算盘。

    其方程法列出的方程,还有解方程的过程,相比筹算,要简洁得多,计算效率也高些。

    若遇到那种极其复杂的计算题,西阳算术的优点,就愈发凸显出来。

    而到了天元术....

    王孝通想到天元术,有些失神。

    天元术的筹算算式名为“天元式”,摆起来很复杂,而用西阳算术的方程法来列方程,就是寥寥几笔的“一元多次方程”。

    此次豫州乡试,明算科的附加题,难度是会试一级,需要用天元术计算一道应用题,解题方式有两种,一为筹算,一为“列方程、解方程”。

    两种解法,只要步骤对,都能得分,若算得正确结果,便能得满分十分。

    所以,参加考试的考生,无论学的是筹算还是西阳算术,只要熟悉天元术(一元多次方程),那就能解这道题。

    此即殊途同归。

    问题在于,用筹算来摆天元式,耗时不说,中途极易出错,如果不熟悉天元术和天元式,想在两个小时内圆满解题,难度很大。

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